Đề thi đại học môn toán khối d năm 2007

-
- Lượt xem: 99,447 - link tải: Tải về- Đề thi

- Chú ý: Các file đề có định dạng .PDF, để đọc được bạn cần phần mềm đọc PDF. Nếu bạn chưa có, bạn có thể vào đây để download


Bạn đang xem: Đề thi đại học môn toán khối d năm 2007

Phiên bản Text

1/4 BỘGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀCHÍNH THỨCĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007Môn: TOÁN, khối D (Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang) Câu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sựbiến thiên và vẽ đồthịcủa hàm số(1,00 điểm) Ta có 2x 2y2. x1 x1==− ++•Tập xác định: D = \{ 1} − \ . •Sựbiến thiên: 22y" 0, x D.(x 1)=>∀∈ +0,25 Bảng biến thiên 0,25 •Tiệm cận: Tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = 2. 0,25 • Đồthị: 0,25 2 Tìm tọa độ điểm M … (1,00 điểm) Vì () MC∈ nên 0002xMx; .x1⎛⎞ ⎜⎟+ ⎝⎠Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là: ()( ) ()()200 00 22 0002x 2x 2yy"x xx y x .x1 x1 x1=−+⇔= + + ++()()22 00 202xAx;0,B0; .x1⎛⎞ ⎜⎟ ⇒− ⎜⎟+⎝⎠0,25 Từgiảthiết ta có: ()22 00 202x 1.x2 x1− =+2002002x x 1 02x x 1 0.⎡ + +=⇔⎢− −= ⎢⎣001x2x1⎡=−⎢ ⇔⎢= ⎣0,50 yx −∞ 1 − +∞y"+ + +∞ 2−∞ 2yO x21 −2/4 Với 01x2=− ta có 1M;22⎛⎞−− ⎜⎟ ⎝⎠. Với 0x1= ta có () M1;1. Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 1M;22⎛⎞− − ⎜⎟ ⎝⎠và () M1;1. 0,25 II 2,00 1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm) Phương trình đã cho tương đương với 11sinx 3cosx 2 cosx62π ⎛⎞ ++ =⇔ −= ⎜⎟ ⎝⎠0,50 () xk2,x k2k. 26 ππ ⇔=+π=−+π ∈Z 0,50 2 Tìm m đểhệphương trình có nghiệm (1,00 điểm). Đặt () 11 xu,yvu2,v2. xy += += ≥ ≥Hệ đã cho trởthành: () 33uv5 uv5uv 8 m u v 3 u v 15m 10+= ⎧ += ⎧ ⎪⇔ ⎨⎨= − +− += − ⎩ ⎪⎩0,25 u,v ⇔ là nghiệm của phương trình: 2t5t8m − +=(1). Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉkhi phương trình (1) có hai nghiệm 12 tt,tt ==thoảmãn: 12 t2,t2 ≥≥(t1, t2không nhất thiết phân biệt). Xét hàm số () 2ft t 5t 8 =−+với t2≥ : Bảng biến thiên của () ft: 0,50 Từbảng biến thiên của hàm sốsuy ra hệ đã cho có nghiệm khi và chỉkhi 7m2 4≤ ≤ hoặc m22 ≥ . 0,25 III 2,00 1 Viết phương trình đường thẳng d ... (1,00 điểm) Tọa độtrọng tâm: () G 0;2;2 . 0,25 Ta có: () ( ) OA 1; 4; 2 , OB 1; 2; 4 ==− JJJG JJJG. Vectơchỉphương của d là: ( ) ( ) n 12; 6;6 6 2; 1;1 . =−= − G 0,50 Phương trình đường thẳng d: xy2z2.211− −==−0,25 2 Tìm tọa độ điểm M... (1,00 điểm) Vì () MM1t;2t;2t ∈∆⇒ − − + 0,25 t −∞ 2 − 2 5/2 +∞() f" t − − 0+ () ft 22+∞7/42+∞ 3/4 ()( ) ()()()() ( )22 222 222 MA MB t 6 t 2 2t 2 t 4 t 4 2t ⇒+=+−+−+−++−+−()2 212t 48t 76 12 t 2 28. =−+=−+22 MA MB + nhỏnhất t2. ⇔=0,50 Khi đó ( ) M1;0;4. − 0,25 IV 2,00 1 Tính tích phân (1,00 điểm) Đặt 423 2lnx xu ln x,dv x dx du dx, v .x4 ==⇒= =Ta có: eee 4423 311 1x1 e1 I .ln x x ln xdx x ln xdx.42 42 =− =− ∫∫0,50 Đặt 43 dx xulnx,dvxdx du ,v .x4 ==⇒==Ta có: ee ee444 3341 111x1e13e1 x ln xdx ln x x dx x .44 416 16+=−=−= ∫∫Vậy 45e 1I.32−=0,50 2 Chứng minh bất đẳng thức (1,00 điểm) Bất đẳng thức đã cho tương đương với ()() ( ) ( )ab ba abln 1 4 ln 1 414 14 .ab++ +≤+⇔ ≤0,50 Xét hàm ()()xln 1 4fxx+= với x0.> Ta có: ()( ) ( )()xx x x2x4ln4 1 4 ln1 4f" x 0x14−+ += nên ( ) ( ) fa fb ≤ và ta có điều phải chứng minh. 0,50 V.a 2,00 1 Tìm hệsốcủa x5(1,00 điểm) Hệsốcủa x5trong khai triển của ()5x1 2x − là ()4 452.C. −Hệsốcủa x5trong khai triển của ()10 2x13x + là 33103.C .0,50 Hệsốcủa x5trong khai triển của ()() 5102x1 2x x 1 3x −++là ()4 433 510 2 C 3 .C 3320. −+=0,50 2 Tìm m đểcó duy nhất điểm P sao cho tam giác PAB đều (1,00 điểm) (C) có tâm () I1; 2 − và bán kính R3.= Ta có: PAB ∆ đều nên IP 2IA 2R 6 === ⇔P thuộc đường tròn ( ) C"tâm I, bán kính R" 6. =0,50 Trên d có duy nhất một điểm P thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉkhi d tiếp xúc với ()C"tại P ( ) d I;d 6 m 19,m 41. ⇔=⇔==−0,50 4/4 V.b 2,00 1 Giải phương trình logarit (1,00 điểm) Điều kiện: x4.2 3 0. −>Phương trình đã cho tương đương với: ()( )2xx x 22 log 4 15.2 27 log 4.2 3 ++= − ( )2xx 5. 2 13.2 6 0 ⇔ −−=0,50 ⇔xx22523⎡=−⎢= ⎢⎣Do x20> nên x23=2xlog3 ⇔= (thỏa mãn điều kiện). 0,50 2Chứng minh SCD ∆ vuông và tính khoảng cách từH đến (SCD) (1,00 điểm) Gọi I là trung điểm của AD. Ta có: IA = ID = IC = a CD AC ⇒⊥. Mặt khác, CD SA ⊥ . Suy ra CD SC ⊥ nên tam giác SCD vuông tại C. 0,50Trong tam giác vuông SAB ta có: 22 222222SH SA SA 2a 2SB 3 SB SA AB 2a a= === ++Gọi d1và 2d lần lượt là khoảng cách từB và H đến mặt phẳng (SCD) thì 221 1d SH 2 2dd. dSB3 3 ==⇒=Ta có: B.SCD BCD1SCD SCD3V SA.Sd.SS ==2BCD11 SAB.BCa. 22 ==22222 SCD11 SSC.CDSAABBC.ICID 22 ==++ +2a2. =Suy ra 1ad.2=Vậy khoảng cách từH đến mặt phẳng (SCD) là: 212a dd. 33 = =0,50 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì đ-ợc đủ điểm từng phần nh-đáp án quy định.----------------Hết---------------- SAB CD H I

Đáp án thang điểm đề thi đại học môn Toán khối D năm 2007


Xem thêm: Đọc Ta Đã Trở Lại Và Lợi Hại Hơn Xưa, Đôi Dép Huyền Thoại :D

Bài mới nhất


Bài phổ biến


Seoqueries terms

de toan khoi d nam 2007 D 2007 dap an mon toan khoi d nam 2007 dap an de thi dai hoc mon toan khoi D nam 2007 de thi dai hoc khoi D 2007 dap an de thi toan khoi d 2007 dap an de thi mon toan khoi d nam 2007 de thi toan khoi d nam 2007 de thi toan khoi d 2007 dap an de thi toan khoi d nam 2007 dap an de thi dai hoc mon toan khoi d 2007 de toan khoi D 2007 toán khoi d 2007

http://traitimchienbinh.com com/dap-an-thang-diem-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-d-nam-2007/

de thi dai hoc khoi d nam 2007 toán d 2007 dap an de thi dai hoc khoi D nam 2007 de thi dai hoc mon toan khoi d nam 2007 dap an mon toan khoi d 2007 dap an toan khoi d 2007