Cho tứ diện abcd có thể tích bằng 12

Cho tứ diện (ABCD) có thể tích bằng $12$ với (G) là trọng tâm tam giác (BCD). Tính thể tích (V) của khối chóp (A.GBC).

Bạn đang xem: Cho tứ diện abcd có thể tích bằng 12


Phương pháp giải

- Tính tỉ số diện tích S tam giác (GBC) đối với (ABC), tự đó suy ra tỉ số thể tích.

- Tính thể tích hình chóp (A.GBC)


*

Tứ đọng diện (ABCD) với kăn năn chóp (A.GBC) tất cả cùng đường cao là khoảng cách từ (A) cho khía cạnh phẳng $left( BCD ight)$. Do (G) là trọng tâm tam giác (BCD) nên ta bao gồm (S_Delta BGC = S_Delta BGD = S_Delta CGD)( Rightarrow S_Delta BCD = 3S_Delta BGC)

Áp dụng công thức thể tích hình chóp ta có:

(left. eginarraylV_A.BCD = dfrac13h.S_Delta BCD\V_A.GBC = dfrac13h.S_Delta GBCendarray ight} ) (Rightarrow dfracV_A.BCDV_A.GBC = dfracdfrac13h.S_Delta BCDdfrac13h.S_Delta GBC = dfracS_Delta BCDS_Delta GBC = 3)( Rightarrow V_A.GBC = dfrac13V_ABCD = dfrac13.12 = 4).

Đáp án nên lựa chọn là: b


*


*

Cách khác:

(dfracdleft( G,left( ABC ight) ight)dleft( D,left( ABC ight) ight) = dfracGIDI = dfrac13 ) (Rightarrow dleft( G,left( ABC ight) ight) = dfrac13dleft( D,left( ABC ight) ight))

Nên (V_G.ABC = dfrac13dleft( G,left( ABC ight) ight).S_Delta ABC ) (= dfrac13.V_D.ABC = 4.)


...
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Bát diện đều có mấy đỉnh ?


Cho kăn năn chóp (S.ABC) có lòng (ABC) là tam giác phần nhiều cạnh (a), (SA ot left( ABC ight)) và (SA = a). Tính thể tích kăn năn chóp (S.ABC).


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm lòng (ABC) là tam giác vuông trên (C,)(AB = asqrt 5 ,)(AC = a.) Cạnh bên (SA = 3a) với vuông góc với phương diện phẳng lòng. Thể tích của khối chóp (S.ABC) bằng


Cho hình chóp (S.ABC) có đáy là tam giác đều cạnh (2a) cùng thể tích bằng (a^3). Tính độ cao (h) của hình chóp đã cho.


Cho tứ diện (ABCD) có thể tích bởi $12$ và (G) là trung tâm tam giác (BCD). Tính thể tích (V) của khối chóp (A.GBC).

Xem thêm: Top Những Cầu Thủ Tốc Độ Trong Fifa Online 3 Bạn Nên Biết, Những Cầu Thủ Có Tốc Độ Nhanh Nhất Fifa Online 3


Cho tứ đọng diện (ABCD) gồm (AD = 14,BC = 6). Gọi (M,N) thứu tự là trung điểm của những cạnh (AC,BD) với (MN = 8). hotline (alpha ) là góc giữa hai tuyến đường trực tiếp (BC) cùng (MN). Tính (sin altrộn ).


Cho hình chóp tđọng giác $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, (SA ot (ABCD)) cùng (SA = asqrt 6 ). Thể tích của kân hận chóp $S.ABCD$ bằng


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy là hình vuông cạnh $a$, (SD = dfracasqrt 17 2), hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên phương diện $left( ABCD ight)$ là trung điểm của đoạn $AB$. Tính độ cao của khối hận chóp $H.SBD$ theo $a$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ có lòng $ABCD$ là hình thoi trung ương $O$, $AB = a$, $widehat BAD = 60^circ $, $SO ot left( ABCD ight)$ và phương diện phẳng $left( SCD ight)$ tạo ra với dưới mặt đáy một góc $60^circ $. Tính thể tích khối hận chóp $S.ABCD$


Cho hình chóp tđọng giác (S.ABCD). điện thoại tư vấn (V) là thể tích kăn năn chóp (S.ABCD). Lấy điểm (A") trên cạnh (SA)sao để cho (SA = 4SA"). Mặt phẳng qua (A") với tuy nhiên song cùng với lòng của hình chóp giảm những cạnh (SB), (SC), (SD) theo lần lượt trên những điểm (B"), (C"), (D"). Thể tích kân hận chóp (S.A"B"C"D")bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm lòng (ABCD) là hình vuông. Nếu kân hận chóp tất cả chiều cao bằng (asqrt 3 ) với thể tích là (3a^3sqrt 3 ) thì cạnh đáy tất cả độ lâu năm là:


Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều phải có chiều cao và độ nhiều năm cạnh lòng theo thứ tự là (15 mcm) với (5 mcm). Người ta xếp cây nến trên vào vào một vỏ hộp tất cả hình dạng hộp chữ nhật thế nào cho cây nến nằm khkhông nhiều trong vỏ hộp ( bao gồm lòng xúc tiếp như hình vẽ). Thể tích của dòng vỏ hộp kia bằng.


*

Một kăn năn chóp tất cả lòng là nhiều giác $n$ cạnh. Trong những mệnh đề sau đây, mệnh đề làm sao đúng?


Một hình chóp tứ đọng giác đều phải có mấy mặt đối xứng:


Cho lăng trụ tam giác (ABC.A"B"C") gồm đáy (ABC) là phần đa cạnh (AB = 2asqrt 2 ). Biết (AC" = 8a) với sản xuất với mặt dưới một góc (45^0). Thể tích khối hận đa diện (ABCC"B") bằng


Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") rất có thể tích bởi (V). Các điểm (M), (N), (P) lần lượt nằm trong các cạnh $AA"$, $BB"$, $CC"$ làm sao để cho $dfracAMAA" = dfrac12$, $dfracBNBB" = dfracCPCC" = dfrac23$. Thể tích khối hận đa diện (ABC.MNP) bằng


Hình đa diện làm sao sau đây không tất cả trung khu đối xứng ?


*

Cho tứ đọng diện phần đông (ABCD) có cạnh bằng $3.$ Gọi (M,,N) theo thứ tự là trung điểm những cạnh (AD,,BD.) Lấy điểm không đổi (P) trên cạnh (AB) (không giống (A,,B)). Thể tích khối chóp (P..MNC) bằng


Khối đa diện những làm sao sau đây bao gồm các khía cạnh không phải là tam giác đều


Có tất cả bao nhiêu kăn năn đa diện đều?


Cho kăn năn chóp (S.ABCD) rất có thể tích bằng (16). Hotline (M), (N), (P), (Q) theo thứ tự là trung điểm của (SA), (SB), (SC), (SD). Tính thể tích khối chóp (S.MNPQ).


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông cân nặng, (AB = AC = a), (SC ot left( ABC ight)) cùng (SC = a). Mặt phẳng qua (C), vuông góc với (SB) giảm (SA,SB) thứu tự trên (E) với (F). Tính thể tích khối chóp (S.CEF).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình vuông vắn cạnh $a$, hai mặt phẳng (left( SAB ight)) và (left( SAD ight)) cùng vuông góc với đáy, biết (SC = asqrt 3 ). hotline (M,)(N,)(Phường,)(Q) theo thứ tự là trung điểm của (SB,)(SD,)(CD,)(BC). Tính thể tích của khối hận chóp (A.MNPQ).

Xem thêm: Dạy Ảo Thuật Biến Giấy Thành Tiền Giấy Thành Hoa Hồng, Hướng Dẫn Ảo Thuật Biến Tiền Giấy Thành Hoa Hồng


Một lăng trụ đứng tam giác gồm những cạnh đáy là $11,cm$, $12,cm$, $13,cm$ và diện tích bao quanh bằng $144,cm^2$. Thể tích của khối lăng trụ đó là:


Vật thể làm sao trong những đồ dùng thể sau chưa hẳn là khối hận đa diện?


*

Cơ quan tiền chủ quản: chúng tôi Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

tin nhắn.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phxay cung ứng dịch vụ mạng xã hội trực con đường số 240/GPhường – BTTTT vị Bộ tin tức cùng Truyền thông.


Chuyên mục: Mẹo vặt - Kiến Thức