Bài tập toán 8 nâng cao

-

Bài tập toán cải thiện lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu ích mà traitimchienbinh.com muốn ra mắt đến quý thầy cô cùng những em học sinh lớp 8 tham khảo.

Bạn đang xem: Bài tập toán 8 nâng cao

Thông qua bài bác tập nâng cấp Toán 8 này để giúp đỡ cho quý thầy cô có tương đối nhiều tư liệu xem thêm để bồi dưỡng học viên khá xuất sắc dành. Đồng thời giúp các em củng nắm kiến thức, rèn luyện tài năng giải Toán 8. Chúc chúng ta học tốt.


Dạng 1: Nhân những đơn thức

1. Tính giá trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 cùng với x = 7

2. Cho ba số thoải mái và tự nhiên liên tiếp. Tích của nhì số đầu bé dại hơn tích của nhị số sau là 50. Hỏi đang cho tía số nào?


3. Chứng tỏ rằng nếu:

*
thì

(x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: mọi hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12

B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1

C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Minh chứng rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra những kết quả:

i. Nếu như a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. đến

*

iii.

*

3. Tìm giá trị bé dại nhất của những biểu thức

A = 4x2+ 4x + 11

B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

C = x2- 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá bán trị khủng nhất của các biểu thức

A = 5 - 8x - x2

B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y

5. Mang đến a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca chứng tỏ rằng a = b = c


6. Search a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

7. Chứng tỏ rằng:

a. X2+ xy + y2 + 1 > 0 với đa số x, y

b. X2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z

8. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với đa số x, y.

9. Tổng bố số bởi 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng những tích của hai số trong tía số ấy.

Xem thêm: Tải Truyện Shin Cậu Bé Bút Chì Trọn Bộ, Download Bộ Truyện Shinchan Cậu Bé Bút Chì

10. Minh chứng tổng những lập phương của ba số nguyên liên tục thì chia hết mang lại 9.

11. Rút gọn gàng biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

12. A. Chứng minh rằng nếu như mỗi số trong nhì số nguyên là tổng các bình phương của nhị số nguyên nào kia thì tích của chúng hoàn toàn có thể viết bên dưới dạng tổng nhì bình phương.

b. Chứng tỏ rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.